Question: Evaluar lo siguiente.
Si aplicara, hacer clic en "No es un número real".
$(-49)^{1/2} = \square$
$-1024^{1/5} = \square$
1. Planteamos el problema: Evaluar las expresiones $(-49)^{1/2}$ y $-1024^{1/5}$.
2. Recordemos que $a^{1/2}$ es la raíz cuadrada de $a$, y $a^{1/5}$ es la raíz quinta de $a$.
3. Evaluamos $(-49)^{1/2}$: La raíz cuadrada de un número negativo no es un número real, por lo que la respuesta es "No es un número real".
4. Evaluamos $-1024^{1/5}$: Primero calculamos $1024^{1/5}$, que es la raíz quinta de $1024$.
5. Sabemos que $1024 = 2^{10}$, entonces:
$$1024^{1/5} = (2^{10})^{1/5} = 2^{10 \times \frac{1}{5}} = 2^2 = 4$$
6. Por lo tanto:
$$-1024^{1/5} = -4$$
Respuesta final:
$(-49)^{1/2} = \text{No es un número real}$
$-1024^{1/5} = -4$