Factorizacion Fracciones A532B0

1. El problema es aprender a factorizar fracciones algebraicas. 2. Una fracción algebraica es una expresión de la forma $$\frac{P(x)}{Q(x)}$$ donde $$P(x)$$ y $$Q(x)$$ son polinomios. 3. Para factorizar una fracción, primero factorizamos el numerador y el denominador por separado. 4. Luego, simplificamos la fracción cancelando los factores comunes entre numerador y denominador. 5. Por ejemplo, si tenemos $$\frac{x^2 - 9}{x^2 - 6x + 9}$$, factorizamos: $$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3)$$ $$x^2 - 6x + 9 = (x - 3)(x - 3) = (x - 3)^2$$ 6. La fracción queda: $$\frac{(x - 3)(x + 3)}{(x - 3)^2}$$ 7. Cancelamos el factor común $$x - 3$$: $$\frac{\cancel{(x - 3)}(x + 3)}{\cancel{(x - 3)}(x - 3)} = \frac{x + 3}{x - 3}$$ 8. Así, la fracción factorizada y simplificada es $$\frac{x + 3}{x - 3}$$. 9. Recuerda que al cancelar factores, debes asegurarte que esos factores no sean cero para evitar división por cero. 10. En resumen, factoriza numerador y denominador, cancela factores comunes y simplifica la fracción.