Question: User: como se pasa al otro lado de la igualdad una fraccion? $\frac{1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{1}{5}$
1. Planteamos el problema: Tenemos la ecuación $$\frac{1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{1}{5}$$ y queremos despejar $x$ pasando la fracción $\frac{1}{2}$ al otro lado de la igualdad.
2. Regla importante: Para pasar un término de un lado al otro de la igualdad, cambiamos su signo. En este caso, pasamos $$\frac{1}{2}$$ restando en el otro lado.
3. Aplicamos la regla: $$\frac{x}{3} = \frac{1}{5} - \frac{1}{2}$$
4. Para restar las fracciones, buscamos un común denominador. El mínimo común denominador entre $5$ y $2$ es $10$.
5. Convertimos las fracciones:
$$\frac{1}{5} = \frac{2}{10}$$
$$\frac{1}{2} = \frac{5}{10}$$
6. Restamos:
$$\frac{2}{10} - \frac{5}{10} = \frac{2 - 5}{10} = \frac{-3}{10}$$
7. Ahora la ecuación es:
$$\frac{x}{3} = \frac{-3}{10}$$
8. Para despejar $x$, multiplicamos ambos lados por $3$:
$$x = 3 \times \frac{-3}{10}$$
9. Multiplicamos:
$$x = \frac{3 \times (-3)}{10} = \frac{-9}{10}$$
10. Resultado final:
$$x = -\frac{9}{10}$$
Así, al pasar una fracción al otro lado de la igualdad, cambiamos su signo y operamos normalmente para despejar la variable.