Question: Resuelva la siguiente potencia utilizando las propiedades de los exponentes
3^-3 =
Seleccione la respuesta correcta:
a) 1/3^3
b) 0.037037
c) -27
d) a y b son son correctas
1. Planteamos el problema: calcular $$3^{-3}$$ usando propiedades de exponentes.
2. Recordemos la propiedad de exponentes negativos: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$ donde $$a \neq 0$$ y $$n > 0$$.
3. Aplicamos la propiedad a $$3^{-3}$$:
$$3^{-3} = \frac{1}{3^3}$$
4. Calculamos $$3^3$$:
$$3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$$
5. Por lo tanto:
$$3^{-3} = \frac{1}{27}$$
6. Evaluamos la fracción en decimal:
$$\frac{1}{27} \approx 0.037037$$
7. Concluimos que las respuestas correctas son la a) $$\frac{1}{3^3}$$ y la b) $$0.037037$$.
8. Por lo tanto, la opción correcta es d) a y b son correctas.