1. Planteamos el primer sistema de ecuaciones: $$\begin{cases} 3x - y = 1 \\ 2x + 2y = 14 \end{cases}$$ 2. Usamos el método de sustitución: despejamos $y$ en la primera ecuación: $$3x - y = 1 \implies y = 3x - 1$$ 3. Sustituimos $y = 3x - 1$ en la segunda ecuación: $$2x + 2(3x - 1) = 14$$ 4. Simplificamos: $$2x + 6x - 2 = 14$$ $$8x - 2 = 14$$ 5. Sumamos 2 a ambos lados: $$8x = 16$$ 6. Dividimos entre 8: $$x = 2$$ 7. Sustituimos $x=2$ en $y = 3x - 1$: $$y = 3(2) - 1 = 6 - 1 = 5$$ 8. Solución del sistema: $$\boxed{(x,y) = (2,5)}$$