Question: 2) Resuelve el sistema aplicando el método de sustitución.
{ 2x + y = 11
x - y = 1
}
1. Planteamos el problema: Resolver el sistema de ecuaciones
$$\begin{cases} 2x + y = 11 \\ x - y = 1 \end{cases}$$
usando el método de sustitución.
2. Despejamos una variable en una de las ecuaciones. De la segunda ecuación:
$$x - y = 1 \implies x = y + 1$$
3. Sustituimos esta expresión de $x$ en la primera ecuación:
$$2(y + 1) + y = 11$$
4. Simplificamos y resolvemos para $y$:
$$2y + 2 + y = 11$$
$$3y + 2 = 11$$
$$3y = 11 - 2$$
$$3y = 9$$
$$y = \frac{9}{3}$$
$$y = 3$$
5. Sustituimos $y = 3$ en la expresión para $x$:
$$x = y + 1 = 3 + 1 = 4$$
6. Solución del sistema:
$$\boxed{(x, y) = (4, 3)}$$
Esto significa que $x=4$ y $y=3$ satisfacen ambas ecuaciones del sistema.