Traslacion Valor Absoluto 41Af84

1. El problema consiste en transformar el gráfico de $$y = |x|$$ al gráfico de $$y = |x - 5| + 4$$ mediante una traslación. 2. La función $$y = |x|$$ tiene un vértice en el punto $$(0,0)$$ y forma una "V" simétrica. 3. La función $$y = |x - 5| + 4$$ representa una traslación horizontal y vertical de $$y = |x|$$. 4. La regla general para traslaciones es: - $$y = |x - h| + k$$ traslada el gráfico de $$y = |x|$$ horizontalmente $$h$$ unidades a la derecha si $$h > 0$$, o a la izquierda si $$h < 0$$. - Además, traslada verticalmente $$k$$ unidades hacia arriba si $$k > 0$$, o hacia abajo si $$k < 0$$. 5. En este caso, $$h = 5$$ y $$k = 4$$. 6. Por lo tanto, el vértice se traslada de $$(0,0)$$ a $$(5,4)$$. 7. El gráfico se mueve 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba. 8. Así, el gráfico de $$y = |x - 5| + 4$$ es el gráfico de $$y = |x|$$ desplazado 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba. Respuesta final: El gráfico de $$y = |x|$$ se traslada 5 unidades a la derecha y 4 unidades hacia arriba para obtener $$y = |x - 5| + 4$$.