Traslacion Valor Absoluto 651Dc9

1. Planteamos el problema: Tenemos el gráfico de $$y = |x|$$ y queremos transformarlo en el gráfico de $$y = |x - 2| - 4$$ mediante una traslación. 2. Recordemos que la función valor absoluto $$y = |x|$$ tiene un vértice en el punto $$(0,0)$$ y forma una "V" simétrica. 3. La función $$y = |x - 2| - 4$$ representa una traslación de $$y = |x|$$. La expresión $$|x - 2|$$ indica un desplazamiento horizontal hacia la derecha en $$2$$ unidades. 4. El término $$-4$$ fuera del valor absoluto indica un desplazamiento vertical hacia abajo en $$4$$ unidades. 5. Por lo tanto, para obtener $$y = |x - 2| - 4$$ a partir de $$y = |x|$$, trasladamos el gráfico original: - 2 unidades a la derecha - 4 unidades hacia abajo 6. El nuevo vértice estará en el punto $$(2, -4)$$. 7. Así, el gráfico de $$y = |x - 2| - 4$$ es la "V" original desplazada a la derecha y hacia abajo según lo indicado. Respuesta final: El gráfico se traslada 2 unidades a la derecha y 4 unidades hacia abajo, con vértice en $$(2, -4)$$.