التناظر المركزي 83C09F

1. **مقدمة في التناظر المركزي:** التناظر المركزي هو نوع من التناظر الهندسي حيث يكون الشكل متماثلًا حول نقطة معينة تسمى مركز التناظر. 2. **تعريف التناظر المركزي:** إذا كان لدينا نقطة مركز التناظر $O$، فإن كل نقطة $A$ في الشكل لها نقطة مقابلة $A'$ بحيث يكون $O$ منتصف القطعة الواصلة بين $A$ و $A'$. 3. **القاعدة الرياضية:** إذا كانت إحداثيات النقطة $A$ هي $(x,y)$ وإحداثيات مركز التناظر $O$ هي $(x_0,y_0)$، فإن إحداثيات النقطة المناظرة $A'$ هي: $$ A' = (2x_0 - x, 2y_0 - y) $$ 4. **شرح القاعدة:** - مركز التناظر $O$ هو منتصف القطعة بين $A$ و $A'$. - هذا يعني أن المسافة من $O$ إلى $A$ تساوي المسافة من $O$ إلى $A'$. - الإحداثيات الجديدة تحسب بطرح إحداثيات $A$ من مرتين إحداثيات $O$. 5. **مثال تطبيقي:** إذا كان مركز التناظر $O$ عند $(3,4)$ ونقطة $A$ عند $(5,7)$، فإن النقطة المناظرة $A'$ تكون: $$ A' = (2 \times 3 - 5, 2 \times 4 - 7) = (6 - 5, 8 - 7) = (1,1) $$ 6. **خلاصة:** التناظر المركزي يعكس كل نقطة عبر مركز التناظر بحيث يكون المركز نقطة منتصف بين النقطة الأصلية ونقطة التناظر. هذا يساعد في فهم الأشكال الهندسية وتحديد مواقع النقاط المناظرة بسهولة.