Question: Je suis enseignant de mathématiques en 11 e année au Canada, pour mons cours de MCR3U, Je voudrais une vidéo en français résous l'équation : $2x^2+5x+3=0$ avec la formule quadratique, Que je pourrais posté sur mes réseaux sociaux
1. **Énoncé du problème** : Résoudre l'équation quadratique $$2x^2+5x+3=0$$ en utilisant la formule quadratique.
2. **Formule quadratique** : Pour une équation de la forme $$ax^2+bx+c=0$$, les solutions sont données par
$$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$
3. **Identification des coefficients** : Ici, $$a=2$$, $$b=5$$, $$c=3$$.
4. **Calcul du discriminant** :
$$\Delta = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$$
5. **Calcul des racines** :
$$x=\frac{-5 \pm \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{-5 \pm 1}{4}$$
6. **Première solution** :
$$x_1 = \frac{-5 + 1}{4} = \frac{-4}{4} = -1$$
7. **Deuxième solution** :
$$x_2 = \frac{-5 - 1}{4} = \frac{-6}{4} = \frac{\cancel{ -6}}{\cancel{4}} = -\frac{3}{2}$$
8. **Conclusion** : Les solutions de l'équation $$2x^2+5x+3=0$$ sont $$x=-1$$ et $$x=-\frac{3}{2}$$.