1. Diberikan persamaan kuadrat $$x^2 - 7x + 5 = 0$$. Tentukan nilai dari: (1) $$x_1^2 + x_2^2$$ (2) $$3x_1 + 3x_2$$ (3) $$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$$ (4) $$3x_1x_2$$ 2. Gunakan rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat: - Jumlah akar: $$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$$ - Hasil kali akar: $$x_1 x_2 = \frac{c}{a}$$ Untuk persamaan $$x^2 - 7x + 5 = 0$$, maka: - $$a = 1$$, $$b = -7$$, $$c = 5$$ - Jumlah akar: $$x_1 + x_2 = -\frac{-7}{1} = 7$$ - Hasil kali akar: $$x_1 x_2 = \frac{5}{1} = 5$$ 3. Hitung nilai yang diminta: (1) $$x_1^2 + x_2^2 = (x_1 + x_2)^2 - 2x_1 x_2 = 7^2 - 2 \times 5 = 49 - 10 = 39$$ (2) $$3x_1 + 3x_2 = 3(x_1 + x_2) = 3 \times 7 = 21$$ (3) $$\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{x_1 x_2} = \frac{7}{5}$$ (4) $$3x_1 x_2 = 3 \times 5 = 15$$ Jadi, hasilnya adalah: (1) 39 (2) 21 (3) \frac{7}{5} (4) 15