Question: devoir à domicile N°1 S1
Exercice (1) :
1- Calculer les expressions suivantes:
A = 3,25 x 14 - 3,25 x 24 - 32,5
B = 0,45 ÷ 9 x 100 + 2 (4,3 - 5,8)
C = (-10,5 + 9) x (12,3 - 2,3) ÷ (2,3 - 5,3)
2- Déterminer le signe des nombres suivants:
(-6/5) ; (-3/-4) ; -(-5/16) ; -(-13/-21)
3- simplifier les rationnels :
204/306 ; -8/36 ; 56/77 ; 210/-84 ; (-22) x (-35) / (21 x (-55)) ; -234/-52
4- Recopier et compléter les égalités suivantes :
-49/42 = 7/.... = ..../-72 = -28/.... = ..../12 = -140/....
Exercice (2)
1- Calculer puis Simplifier:
A = -5/13 + 7,5/13
B = -3/45 - 7/5
C = 6 - 12/6
D = 3/7 - 4/28
E = 2 - [5/12 + (2/3 + 7/6)]
F = -7/8 - (-7/8)
G = 0,5 - 4/3 + 1/2
H = 2 + 3/-4 + 7/2
I = 5/3 + 2/6 - 1/12 - 5/12
J = (3/4 - 1/3) - [3 - (1/3 - 3/2)] - 5
1. **Énoncé du problème :** Calculer les expressions A, B, C de l'exercice 1, question 1.
2. **Formules et règles importantes :**
- Pour la multiplication et la soustraction, appliquer la distributivité et l'ordre des opérations.
- Pour la division, convertir en multiplication par l'inverse.
- Respecter les priorités : parenthèses, multiplications/divisions, additions/soustractions.
---
### Calcul de A :
$$A = 3,25 \times 14 - 3,25 \times 24 - 32,5$$
Calculons chaque terme :
$$3,25 \times 14 = 45,5$$
$$3,25 \times 24 = 78$$
Donc :
$$A = 45,5 - 78 - 32,5$$
$$A = (45,5 - 78) - 32,5 = -32,5 - 32,5 = -65$$
---
### Calcul de B :
$$B = 0,45 \div 9 \times 100 + 2 (4,3 - 5,8)$$
D'abord la division :
$$0,45 \div 9 = 0,05$$
Puis multiplication :
$$0,05 \times 100 = 5$$
Calculons la parenthèse :
$$4,3 - 5,8 = -1,5$$
Multiplions par 2 :
$$2 \times (-1,5) = -3$$
Addition finale :
$$B = 5 + (-3) = 2$$
---
### Calcul de C :
$$C = (-10,5 + 9) \times (12,3 - 2,3) \div (2,3 - 5,3)$$
Calculons chaque parenthèse :
$$-10,5 + 9 = -1,5$$
$$12,3 - 2,3 = 10$$
$$2,3 - 5,3 = -3$$
Donc :
$$C = (-1,5) \times 10 \div (-3)$$
Calculons la multiplication :
$$-1,5 \times 10 = -15$$
Puis la division :
$$C = \frac{-15}{-3}$$
On peut simplifier en annulant les signes négatifs :
$$C = \frac{\cancel{-15}}{\cancel{-3}} = 5$$
---
**Réponse finale :**
$$A = -65$$
$$B = 2$$
$$C = 5$$