1. Тэгшитгэлийг бодох: $$\begin{vmatrix}7 & 7 & x+2 \\ 4 & x & x-3 \\ 5 & 5 & 7 \end{vmatrix} = 0$$ гэдэг нь 3×3 детерминантын утга тэгтэй байна гэсэн үг. 2. Детерминантын томьёо: $$\begin{vmatrix}a & b & c \\ d & e & f \\ g & h & i \end{vmatrix} = a(ei - fh) - b(di - fg) + c(dh - eg)$$ 3. Манай тохиолдолд: $$a=7, b=7, c=x+2$$ $$d=4, e=x, f=x-3$$ $$g=5, h=5, i=7$$ 4. Детерминантыг тооцоолно: $$7(x \cdot 7 - (x-3) \cdot 5) - 7(4 \cdot 7 - (x-3) \cdot 5) + (x+2)(4 \cdot 5 - x \cdot 5) = 0$$ 5. Доторх үржвэрүүдийг гаргана: $$7(7x - 5x + 15) - 7(28 - 5x + 15) + (x+2)(20 - 5x) = 0$$ 6. Энгийн хэлбэрт оруулна: $$7(2x + 15) - 7(43 - 5x) + (x+2)(20 - 5x) = 0$$ 7. Тэгээд үржүүлж бичнэ: $$14x + 105 - 301 + 35x + 20x + 40 - 5x^2 - 10x = 0$$ 8. Нэгтгэнэ: $$14x + 35x + 20x - 10x + 105 - 301 + 40 - 5x^2 = 0$$ $$59x - 5x^2 - 156 = 0$$ 9. Бүх гишүүдийг -1-ээр үржүүлж энгийн хэлбэрт оруулна: $$5x^2 - 59x + 156 = 0$$ 10. Квадрат тэгшитгэлийг бодох: $$a=5, b=-59, c=156$$ 11. Дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-59)^2 - 4 \cdot 5 \cdot 156 = 3481 - 3120 = 361$$ 12. Үр дүнг олно: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{59 \pm 19}{10}$$ 13. Хоёр шийд: $$x_1 = \frac{59 + 19}{10} = \frac{78}{10} = 7.8$$ $$x_2 = \frac{59 - 19}{10} = \frac{40}{10} = 4$$ 14. Тэгэхээр тэгшитгэлийн шийдүүд нь $$x_1 = 7.8$$ ба $$x_2 = 4$$. 15. Олон сонголтын хариултуудаас зөв хариултыг сонгоно уу!