Question: B. Tujuan Kegiatan
Melalui kegiatan ini peserta didik mampu menentukan domain suatu fungsi dan
menyajikannya dalam bentuk garis bilangan dengan tepat.
C. Kegiatan
Tentukan domain dari fungsi berikut, kemudian gambarkan hasilnya pada garis bilangan.
h(x) = \sqrt{x + 9}
Diskusikan bersama kelompokmu:
1. Tentukan domain fungsi.
2. Jelaskan mengapa ada nilai tertentu yang tidak boleh menjadi anggota domain.
3. Gambarkan domain fungsi tersebut pada garis bilangan.
Langsung jawaban
1. x + 9 \geq 0
x \geq -9
Graph shape: A square-root graph y = \sqrt{x + 9} with the curve starting at x = -9 on the x-axis and extending to the right; position_hint = center.
1. **Menentukan domain fungsi**
Fungsi yang diberikan adalah $$h(x) = \sqrt{x + 9}$$.
Untuk fungsi akar kuadrat, ekspresi di dalam akar harus bernilai nol atau positif agar hasilnya nyata.
Jadi, kita harus memenuhi syarat:
$$x + 9 \geq 0$$
Dengan mengurangkan 9 dari kedua sisi, diperoleh:
$$x \geq -9$$
Jadi, domain fungsi adalah semua nilai $$x$$ yang lebih besar atau sama dengan $$-9$$.
2. **Mengapa ada nilai tertentu yang tidak boleh menjadi anggota domain?**
Nilai $$x$$ yang membuat $$x + 9 < 0$$ tidak boleh menjadi anggota domain karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak terdefinisi dalam bilangan real.
Jika $$x < -9$$, maka $$x + 9 < 0$$ dan $$\sqrt{x + 9}$$ tidak memiliki nilai real.
3. **Menggambarkan domain pada garis bilangan**
Domain adalah $$x \geq -9$$.
Pada garis bilangan, ini digambarkan dengan titik tertutup di $$-9$$ (menandakan $$-9$$ termasuk dalam domain) dan garis yang memanjang ke kanan tak hingga.
Jadi, domain fungsi adalah $$[-9, \infty)$$.
**Kesimpulan:**
Domain fungsi $$h(x) = \sqrt{x + 9}$$ adalah $$x \geq -9$$ atau $$[-9, \infty)$$.