1. Diberikan fungsi $f(x) = \sqrt{x^2 + 4x - 5}$. 2. Tentukan domain fungsi $f$, yaitu himpunan nilai $x$ yang membuat ekspresi di dalam akar tidak negatif karena akar kuadrat hanya terdefinisi untuk bilangan real non-negatif. 3. Syarat domain: $$x^2 + 4x - 5 \geq 0$$ 4. Faktorkan kuadrat: $$x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)$$ 5. Jadi, $$ (x + 5)(x - 1) \geq 0 $$ 6. Gunakan aturan tanda untuk hasil perkalian dua faktor: - Positif jika kedua faktor positif atau kedua faktor negatif. - Negatif jika satu faktor positif dan satu faktor negatif. 7. Titik nol faktor adalah $x = -5$ dan $x = 1$. 8. Interval domain: - $x \leq -5$ (keduanya negatif, hasil positif) - $x \geq 1$ (keduanya positif, hasil positif) 9. Jadi domain fungsi adalah $$D(f) = (-\infty, -5] \cup [1, \infty)$$ 10. Tentukan range fungsi $f$. 11. Karena $f(x) = \sqrt{(x+5)(x-1)}$, nilai di dalam akar minimal 0, maka $f(x) \geq 0$. 12. Cek nilai minimum $f(x)$ pada batas domain: - $f(-5) = \sqrt{(-5)^2 + 4(-5) - 5} = \sqrt{25 - 20 - 5} = \sqrt{0} = 0$ - $f(1) = \sqrt{1 + 4 - 5} = \sqrt{0} = 0$ 13. Untuk nilai besar $x$, $f(x) \to \infty$ karena $x^2$ mendominasi. 14. Jadi range fungsi adalah $$R(f) = [0, \infty)$$