Question: un ejemplo de una pregunta de admisión de san marcos profa
1. Planteemos un ejemplo de pregunta de admisión para la Universidad Nacional Mayor de San Marcos en el área de matemáticas.
2. Problema: Resuelve la ecuación $$2x^2 - 5x + 3 = 0$$.
3. Para resolver ecuaciones cuadráticas, usamos la fórmula general:
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
4. Identificamos los coeficientes: $$a=2$$, $$b=-5$$, $$c=3$$.
5. Calculamos el discriminante:
$$\Delta = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \times 2 \times 3 = 25 - 24 = 1$$
6. Como $$\Delta > 0$$, hay dos soluciones reales y distintas.
7. Aplicamos la fórmula:
$$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \times 2} = \frac{5 \pm 1}{4}$$
8. Calculamos cada solución:
$$x_1 = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = \frac{\cancel{6}}{\cancel{4}} = \frac{3}{2} = 1.5$$
$$x_2 = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1$$
9. Por lo tanto, las soluciones de la ecuación son $$x=1.5$$ y $$x=1$$.
Este tipo de problema es común en el examen de admisión y evalua el conocimiento básico de álgebra y resolución de ecuaciones cuadráticas.