Eksponen Sederhana 06F3D3

1. **Nyatakan masalah:** Sederhanakan ekspresi eksponen berikut: $$\left(\frac{x^{-1}y^{-2}}{y^{-3}z^{2}}\right)^{-2} \left(\frac{x^{2}z^{-3}}{x^{-1}y^{2}z^{-2}}\right)^{3}$$ 2. **Gunakan aturan pangkat dan sifat pecahan:** - $\left(\frac{a}{b}\right)^{n} = \frac{a^{n}}{b^{n}}$ - $x^{m} \cdot x^{n} = x^{m+n}$ - $\left(x^{m}\right)^{n} = x^{m \cdot n}$ - $\frac{x^{m}}{x^{n}} = x^{m-n}$ 3. **Sederhanakan bagian pertama:** $$\left(\frac{x^{-1}y^{-2}}{y^{-3}z^{2}}\right)^{-2} = \left(x^{-1}y^{-2} \cdot y^{3}z^{-2}\right)^{-2} = \left(x^{-1} y^{-2+3} z^{-2}\right)^{-2} = \left(x^{-1} y^{1} z^{-2}\right)^{-2}$$ 4. **Hitung pangkat negatif:** $$= x^{-1 \cdot (-2)} y^{1 \cdot (-2)} z^{-2 \cdot (-2)} = x^{2} y^{-2} z^{4}$$ 5. **Sederhanakan bagian kedua:** $$\left(\frac{x^{2} z^{-3}}{x^{-1} y^{2} z^{-2}}\right)^{3} = \left(x^{2} z^{-3} \cdot x^{1} y^{-2} z^{2}\right)^{3} = \left(x^{2+1} y^{-2} z^{-3+2}\right)^{3} = \left(x^{3} y^{-2} z^{-1}\right)^{3}$$ 6. **Hitung pangkat tiga:** $$= x^{3 \cdot 3} y^{-2 \cdot 3} z^{-1 \cdot 3} = x^{9} y^{-6} z^{-3}$$ 7. **Kalikan kedua hasil:** $$x^{2} y^{-2} z^{4} \cdot x^{9} y^{-6} z^{-3} = x^{2+9} y^{-2-6} z^{4-3} = x^{11} y^{-8} z^{1}$$ 8. **Tulis hasil akhir:** $$\frac{x^{11} z}{y^{8}}$$ Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi tersebut adalah $$\frac{x^{11} z}{y^{8}}$$.