Question: User: $X^2 -3X+2=0$
delta = $b^2 -4ac$
1=9-8=2*1*4 -2^(3-)
il y a deux solutions réells
$x_1=-b+\sqrt{\delta}/2a$
2=2/(3+1)=
x_2=-b-\sqrt{\delta}/2a
1=2/(3-1)
S ={1;2}
1. **Énoncé du problème** : Résoudre l'équation quadratique $$X^2 - 3X + 2 = 0$$.
2. **Formule du discriminant** : Pour une équation quadratique $$ax^2 + bx + c = 0$$, le discriminant est donné par $$\Delta = b^2 - 4ac$$.
3. **Calcul du discriminant** : Ici, $a=1$, $b=-3$, $c=2$.
$$\Delta = (-3)^2 - 4 \times 1 \times 2 = 9 - 8 = 1$$.
4. **Interprétation du discriminant** : Comme $$\Delta > 0$$, il y a deux solutions réelles distinctes.
5. **Formules des solutions** :
$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}$$
$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$$
6. **Calcul de $x_1$** :
$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2$$
7. **Calcul de $x_2$** :
$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1$$
8. **Solution finale** :
$$S = \{1, 2\}$$
Les solutions de l'équation sont donc $x=1$ et $x=2$.