1. **Planteamiento del problema:** Factorizar el trinomio $$x^2 + 2x - 3$$. 2. **Fórmula y reglas importantes:** Para factorizar un trinomio de la forma $$ax^2 + bx + c$$ cuando $$a=1$$, buscamos dos números que multiplicados den $$c$$ y sumados den $$b$$. 3. **Identificación de valores:** Aquí, $$a=1$$, $$b=2$$ y $$c=-3$$. 4. **Encontrar los números:** Buscamos dos números que multiplicados den $$-3$$ y sumados den $$2$$. Estos números son $$3$$ y $$-1$$ porque $$3 \times (-1) = -3$$ y $$3 + (-1) = 2$$. 5. **Escribir la factorización:** Por lo tanto, el trinomio se factoriza como: $$x^2 + 2x - 3 = (x + 3)(x - 1)$$ 6. **Verificación:** Multiplicamos para comprobar: $$(x + 3)(x - 1) = x^2 - x + 3x - 3 = x^2 + 2x - 3$$ La factorización es correcta.