Question: E = 6x2 + 57x + 72 factorise en donnant juste l operation stp
1. Énonçons le problème : factoriser l'expression $$E = 6x^2 + 57x + 72$$.
2. La méthode consiste à trouver deux nombres dont le produit est égal à $$6 \times 72 = 432$$ et dont la somme est égale à $$57$$.
3. Ces deux nombres sont $$9$$ et $$48$$ car $$9 \times 48 = 432$$ et $$9 + 48 = 57$$.
4. On réécrit le terme du milieu en utilisant ces deux nombres :
$$6x^2 + 9x + 48x + 72$$.
5. On regroupe les termes par paires :
$$ (6x^2 + 9x) + (48x + 72) $$.
6. On factorise chaque groupe :
$$ 3x(2x + 3) + 24(2x + 3) $$.
7. On met en facteur commun $$ (2x + 3) $$ :
$$ (3x + 24)(2x + 3) $$.
8. On peut encore factoriser $$3x + 24$$ par $$3$$ :
$$ 3(x + 8)(2x + 3) $$.
9. L'expression factorisée est donc $$3(x + 8)(2x + 3)$$.