1. El problema consiste en verificar si las dos fracciones resultantes en los ejercicios a) y b) están correctas. 2. Para el inciso a), la expresión es: $$\left(\frac{6}{5} \cdot \frac{9}{10} - \left(2 - \frac{7}{12}\right)\right) + \frac{7}{24}$$ 3. Primero, calculamos cada parte: - Multiplicación: $$\frac{6}{5} \cdot \frac{9}{10} = \frac{54}{50} = \frac{27}{25}$$ - Resta dentro del paréntesis: $$2 - \frac{7}{12} = \frac{24}{12} - \frac{7}{12} = \frac{17}{12}$$ 4. Ahora sustituimos: $$\left(\frac{27}{25} - \frac{17}{12}\right) + \frac{7}{24}$$ 5. Para restar $$\frac{27}{25} - \frac{17}{12}$$, buscamos común denominador: $$\text{mcm}(25,12) = 300$$ 6. Convertimos: $$\frac{27}{25} = \frac{27 \times 12}{300} = \frac{324}{300}$$ $$\frac{17}{12} = \frac{17 \times 25}{300} = \frac{425}{300}$$ 7. Restamos: $$\frac{324}{300} - \frac{425}{300} = \frac{324 - 425}{300} = \frac{-101}{300}$$ 8. Sumamos $$\frac{7}{24}$$ a $$\frac{-101}{300}$$, con común denominador: $$\text{mcm}(300,24) = 600$$ 9. Convertimos: $$\frac{-101}{300} = \frac{-101 \times 2}{600} = \frac{-202}{600}$$ $$\frac{7}{24} = \frac{7 \times 25}{600} = \frac{175}{600}$$ 10. Sumamos: $$\frac{-202}{600} + \frac{175}{600} = \frac{-27}{600} = -\frac{9}{200}$$ 11. Por lo tanto, la respuesta correcta para a) es $$-\frac{9}{200}$$, no la que aparece en el desarrollo. 12. Para el inciso b), la expresión es: $$-\frac{3}{8} \cdot \left[3 - \frac{3}{5} - \left(\frac{17}{20} - 1\right) \left(\frac{1}{3} - 3\right)\right]$$ 13. Calculamos cada término: - $$\frac{17}{20} - 1 = \frac{17}{20} - \frac{20}{20} = -\frac{3}{20}$$ - $$\frac{1}{3} - 3 = \frac{1}{3} - \frac{9}{3} = -\frac{8}{3}$$ 14. Multiplicamos: $$-\frac{3}{20} \times -\frac{8}{3} = \frac{24}{60} = \frac{2}{5}$$ 15. Ahora dentro del corchete: $$3 - \frac{3}{5} - \frac{2}{5} = 3 - \frac{5}{5} = 3 - 1 = 2$$ 16. Multiplicamos por $$-\frac{3}{8}$$: $$-\frac{3}{8} \times 2 = -\frac{6}{8} = -\frac{3}{4}$$ 17. Por lo tanto, la respuesta correcta para b) es $$-\frac{3}{4}$$, diferente a la dada. 18. Conclusión: ambas fracciones dadas en el desarrollo no son correctas.