Fungsi F 683110

1. **Nyatakan masalah:** Kita diberikan komposisi fungsi $$(f \circ g)(x) = 4x + 7$$ dan fungsi $$g(x) = 2x + 1$$. Kita diminta mencari fungsi $$f(x)$$. 2. **Ingat definisi komposisi fungsi:** $$(f \circ g)(x) = f(g(x))$$ artinya kita substitusi $$g(x)$$ ke dalam fungsi $$f$$. 3. **Tuliskan persamaan:** $$f(g(x)) = 4x + 7$$ 4. **Substitusi $$g(x)$$ ke dalam $$f$$:** Karena $$g(x) = 2x + 1$$, maka $$f(2x + 1) = 4x + 7$$ 5. **Misalkan $$f(x)$$ berbentuk linear:** $$f(x) = ax + b$$, karena bentuk hasil komposisi linear. 6. **Substitusi ke persamaan:** $$f(2x + 1) = a(2x + 1) + b = 2ax + a + b$$ 7. **Samakan dengan $$4x + 7$$:** $$2ax + a + b = 4x + 7$$ 8. **Bandingkan koefisien:** - Koefisien $$x$$: $$2a = 4 \Rightarrow a = 2$$ - Konstanta: $$a + b = 7 \Rightarrow 2 + b = 7 \Rightarrow b = 5$$ 9. **Jadi fungsi $$f(x)$$ adalah:** $$f(x) = 2x + 5$$ 10. **Kesimpulan:** Fungsi $$f(x)$$ yang memenuhi adalah $$f(x) = 2x + 5$$.