1. Diberikan fungsi rasional $f(x) = \frac{2x-3}{x+4}$ dengan $x \ne -4$. 2. Tujuan kita adalah mencari fungsi invers $f^{-1}(x)$, yaitu fungsi yang "membalik" $f(x)$ sehingga $f(f^{-1}(x)) = x$. 3. Langkah pertama, kita ganti $f(x)$ dengan $y$: $$y = \frac{2x-3}{x+4}$$ 4. Tukar posisi $x$ dan $y$ untuk mencari invers: $$x = \frac{2y-3}{y+4}$$ 5. Selanjutnya, kita selesaikan persamaan ini untuk $y$: $$x(y+4) = 2y - 3$$ $$xy + 4x = 2y - 3$$ 6. Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke satu sisi: $$xy - 2y = -3 - 4x$$ 7. Faktorkan $y$: $$y(x - 2) = -3 - 4x$$ 8. Bagi kedua sisi dengan $(x - 2)$, dengan catatan $x \ne 2$: $$y = \frac{-3 - 4x}{x - 2}$$ 9. Gunakan \cancel untuk menunjukkan pembagian: $$y = \frac{-3 - 4x}{\cancel{x - 2}}$$ 10. Jadi, fungsi inversnya adalah: $$f^{-1}(x) = \frac{-3 - 4x}{x - 2}$$ 11. Domain fungsi invers adalah semua $x$ kecuali $x = 2$ karena penyebut tidak boleh nol. Jadi, invers dari fungsi $f(x) = \frac{2x-3}{x+4}$ adalah $$f^{-1}(x) = \frac{-3 - 4x}{x - 2}$$.