Fungsi Komposisi 336Db9

1. **Nyatakan masalah:** Kita diminta membuat dua fungsi $f$ dan $g$ yang berbeda sehingga komposisi fungsi $f \circ g$ tidak sama dengan $g \circ f$. 2. **Pilih fungsi:** Misalkan kita pilih: $$f(x) = x + 1$$ $$g(x) = 2x$$ 3. **Hitung komposisi $f \circ g$:** $$ (f \circ g)(x) = f(g(x)) = f(2x) = 2x + 1 $$ 4. **Hitung komposisi $g \circ f$:** $$ (g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(x + 1) = 2(x + 1) = 2x + 2 $$ 5. **Bandingkan hasil:** $$ (f \circ g)(x) = 2x + 1 $$ $$ (g \circ f)(x) = 2x + 2 $$ Karena $2x + 1 \neq 2x + 2$, maka: $$ (f \circ g)(x) \neq (g \circ f)(x) $$ 6. **Kesimpulan:** Fungsi $f(x) = x + 1$ dan $g(x) = 2x$ memenuhi syarat bahwa komposisi fungsi tidak komutatif. Jadi, contoh fungsi dan perhitungannya adalah: $$f(x) = x + 1, \quad g(x) = 2x$$ $$ (f \circ g)(x) = 2x + 1 $$ $$ (g \circ f)(x) = 2x + 2 $$ Dan jelas bahwa $ (f \circ g)(x) \neq (g \circ f)(x) $.