Question: 4 Rajah 1 menunjukkan graf bagi fungsi f(x) = ax^n + c.
Diagram 1 shows the graph of the function f(x) = ax^n + c.
(−3, 21)
f(x)
x
O
3
Rajah 1 / Diagram 1
(a) Nyatakan nilai n dan nilai c.
State the value of n and of c.
(b) Seterusnya, hitung nilai a.
Hence, calculate the value of a.
[4]
1. **Nyatakan masalah / State the problem:**
Diberi graf fungsi $$f(x) = ax^n + c$$ dengan titik vertex di $$(0, 3)$$ dan titik lain di $$(-3, 21)$$.
2. **Kenal pasti nilai $$n$$ dan $$c$$:**
- Vertex berada di $$(0, 3)$$ bermakna $$f(0) = c = 3$$ kerana $$f(0) = a \cdot 0^n + c = c$$.
- Bentuk graf adalah parabola berbentuk U yang membuka ke atas, menunjukkan $$n = 2$$ (kuasa dua).
3. **Formula fungsi:**
$$f(x) = ax^2 + c$$
4. **Cari nilai $$a$$ menggunakan titik $$(-3, 21)$$:**
Masukkan $$x = -3$$ dan $$f(x) = 21$$ ke dalam fungsi:
$$21 = a(-3)^2 + 3$$
$$21 = 9a + 3$$
5. **Selesaikan untuk $$a$$:**
$$21 - 3 = 9a$$
$$18 = 9a$$
$$a = \frac{18}{9}$$
$$a = 2$$
6. **Jawapan akhir:**
- Nilai $$n = 2$$
- Nilai $$c = 3$$
- Nilai $$a = 2$$