Garis Pq Rs 055A73

1. **Nyatakan masalah:** Diberi titik $P(0,0)$, $Q(2,5)$, $R(4,-5)$, dan $S(5,0)$. Garis $PQ$ selari dengan garis $RS$. Cari: - (i) nilai kecerunan $m$ garis $PQ$ - (ii) persamaan garis $RS$ - (iii) pintasan $x$ garis $RS$ 2. **Cari kecerunan $m$ garis $PQ$:** Formula kecerunan antara dua titik $(x_1,y_1)$ dan $(x_2,y_2)$ ialah: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ Untuk $P(0,0)$ dan $Q(2,5)$: $$m = \frac{5 - 0}{2 - 0} = \frac{5}{2}$$ Jadi, $m = \frac{5}{2}$. 3. **Cari persamaan garis $PQ$:** Persamaan garis lurus ialah $y = mx + c$. Substitusi titik $P(0,0)$: $$0 = \frac{5}{2} \times 0 + c \Rightarrow c = 0$$ Jadi, persamaan garis $PQ$ ialah: $$y = \frac{5}{2}x$$ 4. **Cari persamaan garis $RS$:** Kerana $RS$ selari dengan $PQ$, kecerunan $RS$ juga $m = \frac{5}{2}$. Gunakan titik $R(4,-5)$ untuk cari $c$: $$-5 = \frac{5}{2} \times 4 + c$$ $$-5 = 10 + c$$ $$c = -5 - 10 = -15$$ Jadi, persamaan garis $RS$ ialah: $$y = \frac{5}{2}x - 15$$ 5. **Cari pintasan $x$ garis $RS$:** Pintasan $x$ berlaku apabila $y=0$: $$0 = \frac{5}{2}x - 15$$ $$\frac{5}{2}x = 15$$ $$x = \frac{15}{\frac{5}{2}} = 15 \times \frac{2}{5} = 6$$ Jadi, pintasan $x$ ialah $6$. **Jawapan akhir:** - (i) $m = \frac{5}{2}$ - (ii) $y = \frac{5}{2}x - 15$ - (iii) pintasan $x = 6$