1. Bài toán: Giải phương trình bậc hai dạng tổng quát $$ax^2 + bx + c = 0$$ với $$a \neq 0$$. 2. Công thức nghiệm: Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ 3. Giải thích các bước: - Tính discriminant $$\Delta = b^2 - 4ac$$. - Nếu $$\Delta > 0$$, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{\Delta}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{\Delta}}{2a}$$ - Nếu $$\Delta = 0$$, phương trình có nghiệm kép: $$x = \frac{-b}{2a}$$ - Nếu $$\Delta < 0$$, phương trình vô nghiệm thực. 4. Ví dụ minh họa: Giải phương trình $$2x^2 - 4x - 6 = 0$$. - Tính $$\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times (-6) = 16 + 48 = 64$$. - Vì $$\Delta > 0$$, có hai nghiệm: $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{64}}{4} = \frac{4 + 8}{4} = 3$$ $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{64}}{4} = \frac{4 - 8}{4} = -1$$ 5. Kết luận: Nghiệm của phương trình là $$x = 3$$ và $$x = -1$$.