1. **Problemstellung:** Löse die Gleichung $$-0,5x + 2,5 = 1,5x - 1,5$$ nach $$x$$ auf, um die x-Koordinate des Schnittpunkts der Geraden zu bestimmen. 2. **Formel und Regeln:** Um eine lineare Gleichung zu lösen, bringe alle Terme mit $$x$$ auf eine Seite und die Konstanten auf die andere. Dabei kannst du beide Seiten der Gleichung addieren, subtrahieren, multiplizieren oder dividieren, solange du die Gleichung nicht veränderst. 3. **Umformen:** $$-0,5x + 2,5 = 1,5x - 1,5$$ Subtrahiere $$1,5x$$ von beiden Seiten: $$-0,5x - 1,5x + 2,5 = -1,5$$ $$-2x + 2,5 = -1,5$$ Subtrahiere $$2,5$$ von beiden Seiten: $$-2x + \cancel{2,5} - \cancel{2,5} = -1,5 - 2,5$$ $$-2x = -4$$ 4. **Löse nach $$x$$ auf:** Teile beide Seiten durch $$-2$$: $$x = \frac{-4}{-2}$$ $$x = 2$$ 5. **Berechne den zugehörigen $$y$$-Wert:** Setze $$x=2$$ in eine der Geradengleichungen ein, z.B. in $$y = -0,5x + 2,5$$: $$y = -0,5 \cdot 2 + 2,5 = -1 + 2,5 = 1,5$$ 6. **Ergebnis:** Der Schnittpunkt ist $$S(2|1,5)$$. 7. **Beobachtung:** Die Koordinaten $$x=2$$ und $$y=1,5$$ erfüllen beide Gleichungen, was bestätigt, dass die Geraden sich in diesem Punkt schneiden.