Gradient Berekenen 46Fd8D

1. **Stel het probleem vast:** We willen weten hoe je de gradient (helling) van een rechte lijn berekent. 2. **Formule voor de gradient:** De gradient $m$ van een lijn die door twee punten $A(x_1, y_1)$ en $B(x_2, y_2)$ gaat, wordt gegeven door: $$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$ 3. **Belangrijke regels:** - De gradient geeft aan hoe steil de lijn is. - Een positieve gradient betekent dat de lijn stijgt van links naar rechts. - Een negatieve gradient betekent dat de lijn daalt van links naar rechts. - Als $x_2 = x_1$, dan is de lijn verticaal en is de gradient niet gedefinieerd. 4. **Voorbeeld:** Stel je hebt punten $A(2, 3)$ en $B(5, 11)$. Bereken de verandering in $y$: $$y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8$$ Bereken de verandering in $x$: $$x_2 - x_1 = 5 - 2 = 3$$ Bereken de gradient: $$m = \frac{8}{3}$$ 5. **Conclusie:** De gradient van de lijn door punten $A(2, 3)$ en $B(5, 11)$ is $\frac{8}{3}$. Dit betekent dat voor elke 3 eenheden die je naar rechts gaat, de lijn 8 eenheden omhoog gaat.