Koefisien A 9499Ae

1. **Nyatakan masalah:** Kita diminta mencari koefisien $a$ dan $b$ dari persamaan $$(x^2+1)(x+a) - 12 = (x-1)(x-2)(x-3) + 10x^2 - 10x - 2$$ 2. **Perluas dan sederhanakan kedua ruas:** Ruas kiri: $$(x^2+1)(x+a) - 12 = x^3 + a x^2 + x + a - 12$$ Ruas kanan: Hitung $(x-1)(x-2)(x-3)$ terlebih dahulu: $$(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$$ Kemudian kalikan dengan $(x-3)$: $$(x^2 - 3x + 2)(x-3) = x^3 - 3x^2 - 3x^2 + 9x + 2x - 6 = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$$ Jadi ruas kanan: $$x^3 - 6x^2 + 11x - 6 + 10x^2 - 10x - 2 = x^3 + ( -6x^2 + 10x^2 ) + (11x - 10x) + (-6 - 2) = x^3 + 4x^2 + x - 8$$ 3. **Samakan koefisien dari kedua ruas:** Dari ruas kiri: $$x^3 + a x^2 + x + a - 12$$ Dari ruas kanan: $$x^3 + 4x^2 + x - 8$$ 4. **Bandingkan koefisien untuk setiap pangkat $x$:** - Koefisien $x^3$: $1 = 1$ (sama) - Koefisien $x^2$: $a = 4$ - Koefisien $x$: $1 = 1$ (sama) - Konstanta: $a - 12 = -8$ 5. **Selesaikan untuk $a$ dari persamaan konstanta:** $$a - 12 = -8$$ $$a = -8 + 12 = 4$$ 6. **Kesimpulan:** Koefisien $a = 4$. Tidak ada variabel $b$ dalam persamaan, jadi $b$ tidak terdefinisi atau tidak ada. **Jawaban akhir:** $$a = 4$$