Question: jawabkan nomor 2 dengan cara
2 Jika f(x) = x²
dan g(x) = 2x + 1,
tentukan (g \circ f)(x).
1. **Nyatakan masalah:**
Diberikan fungsi $f(x) = x^2$ dan $g(x) = 2x + 1$, kita diminta menentukan komposisi fungsi $(g \circ f)(x)$.
2. **Definisi komposisi fungsi:**
Komposisi fungsi $(g \circ f)(x)$ berarti kita memasukkan hasil dari $f(x)$ ke dalam fungsi $g$. Secara matematis:
$$ (g \circ f)(x) = g(f(x)) $$
3. **Substitusi fungsi:**
Karena $f(x) = x^2$, maka:
$$ g(f(x)) = g(x^2) $$
Fungsi $g$ adalah $g(t) = 2t + 1$, jadi:
$$ g(x^2) = 2(x^2) + 1 $$
4. **Sederhanakan hasil:**
$$ (g \circ f)(x) = 2x^2 + 1 $$
5. **Penjelasan:**
Kita mengganti variabel input $x$ pada fungsi $g$ dengan hasil dari fungsi $f(x)$, yaitu $x^2$. Kemudian kita hitung nilai $g$ pada $x^2$ sehingga diperoleh $2x^2 + 1$.
**Jawaban akhir:**
$$(g \circ f)(x) = 2x^2 + 1$$