Subjects algebra

Menghitung Parabola 5501C2

Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.

Use the AI math solver

1. Masalah: Cara menghitung parabola, yaitu menentukan persamaan parabola dan karakteristiknya. 2. Rumus dasar parabola: Persamaan umum parabola dengan sumbu simetri vertikal adalah $$y = ax^2 + bx + c$$. 3. Aturan penting: Koefisien $a$ menentukan arah parabola (ke atas jika $a>0$, ke bawah jika $a<0$). 4. Langkah menentukan parabola: - Tentukan titik puncak (vertex) parabola menggunakan rumus $$x = -\frac{b}{2a}$$. - Hitung nilai $y$ pada titik puncak dengan substitusi $x$ ke persamaan. 5. Contoh: Jika diketahui $a=1$, $b=-4$, dan $c=3$, maka: - Hitung $x$ puncak: $$x = -\frac{-4}{2 \times 1} = 2$$. - Hitung $y$ puncak: $$y = 1 \times 2^2 - 4 \times 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$$. Jadi, titik puncak parabola adalah $(2, -1)$. 6. Parabola membuka ke atas karena $a=1 > 0$. 7. Persamaan parabola lengkap: $$y = x^2 - 4x + 3$$. 8. Kesimpulan: Dengan mengetahui $a$, $b$, dan $c$, kita dapat menentukan bentuk dan posisi parabola.