1. Masalah: Cara menghitung parabola, yaitu menentukan persamaan parabola dan karakteristiknya.
2. Rumus dasar parabola: Persamaan umum parabola dengan sumbu simetri vertikal adalah $$y = ax^2 + bx + c$$.
3. Aturan penting: Koefisien $a$ menentukan arah parabola (ke atas jika $a>0$, ke bawah jika $a<0$).
4. Langkah menentukan parabola:
- Tentukan titik puncak (vertex) parabola menggunakan rumus $$x = -\frac{b}{2a}$$.
- Hitung nilai $y$ pada titik puncak dengan substitusi $x$ ke persamaan.
5. Contoh: Jika diketahui $a=1$, $b=-4$, dan $c=3$, maka:
- Hitung $x$ puncak: $$x = -\frac{-4}{2 \times 1} = 2$$.
- Hitung $y$ puncak: $$y = 1 \times 2^2 - 4 \times 2 + 3 = 4 - 8 + 3 = -1$$.
Jadi, titik puncak parabola adalah $(2, -1)$.
6. Parabola membuka ke atas karena $a=1 > 0$.
7. Persamaan parabola lengkap: $$y = x^2 - 4x + 3$$.
8. Kesimpulan: Dengan mengetahui $a$, $b$, dan $c$, kita dapat menentukan bentuk dan posisi parabola.
Menghitung Parabola 5501C2
Step-by-step solutions with LaTeX - clean, fast, and student-friendly.