Mien Nghiem Bat Phuong Trinh 3969Df

1. **Nêu bài toán:** Ta cần biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình $$5x - 7|x| \le 0$$ trên mặt phẳng tọa độ. 2. **Phân tích bất phương trình:** Ta xét hai trường hợp dựa vào giá trị của $x$ vì có giá trị tuyệt đối $|x|$. - Trường hợp 1: $x \ge 0$ thì $|x| = x$. Bất phương trình trở thành: $$5x - 7x \le 0$$ $$-2x \le 0$$ - Trường hợp 2: $x < 0$ thì $|x| = -x$. Bất phương trình trở thành: $$5x - 7(-x) \le 0$$ $$5x + 7x \le 0$$ $$12x \le 0$$ 3. **Giải từng trường hợp:** - Với $x \ge 0$: $$-2x \le 0 \Rightarrow x \ge 0$$ - Với $x < 0$: $$12x \le 0 \Rightarrow x \le 0$$ 4. **Kết hợp nghiệm:** - Từ trường hợp 1, nghiệm là $x \ge 0$. - Từ trường hợp 2, nghiệm là $x \le 0$. Vậy nghiệm của bất phương trình là tập hợp $x$ thỏa mãn: $$x \le 0 \quad \text{hoặc} \quad x \ge 0$$ 5. **Kết luận:** Nghiệm của bất phương trình là mọi số thực $x$, tức là miền nghiệm là toàn bộ trục $x$ trên mặt phẳng tọa độ. 6. **Biểu diễn miền nghiệm:** Trên mặt phẳng tọa độ, miền nghiệm là toàn bộ trục hoành (trục $x$) vì mọi giá trị $x$ đều thỏa mãn bất phương trình. **Vậy miền nghiệm là toàn bộ trục $x$.