1. Diketahui suku banyak $f(x)$ dan $g(x)$ dengan informasi sisa pembagian sebagai berikut: - $f(x)$ dibagi $(x-2)$ bersisa $p+3$ - $f(x)$ dibagi $(x+3)$ bersisa $p-3$ - $g(x)$ dibagi $(x-2)$ bersisa $p-5$ - $g(x)$ dibagi $(x+3)$ bersisa $p-2$ 2. Kita tahu bahwa $P(x) = g(x)f(x)$ dibagi oleh $(x^2 + x - 6)$ bersisa $-3x - 9$. 3. Faktor dari $x^2 + x - 6$ adalah $(x-2)(x+3)$, sehingga sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x^2 + x - 6)$ adalah polinom derajat 1 atau kurang, yaitu $ax + b$. 4. Karena $P(x) = g(x)f(x)$, maka sisa pembagian $P(x)$ oleh $(x-2)(x+3)$ dapat dihitung dengan nilai $P(2)$ dan $P(-3)$: $$P(2) = g(2)f(2)$$ $$P(-3) = g(-3)f(-3)$$ 5. Dari informasi sisa pembagian: $$f(2) = p + 3$$ $$f(-3) = p - 3$$ $$g(2) = p - 5$$ $$g(-3) = p - 2$$ 6. Maka: $$P(2) = (p - 5)(p + 3) = p^2 - 2p - 15$$ $$P(-3) = (p - 2)(p - 3) = p^2 - 5p + 6$$ 7. Diketahui sisa pembagian $P(x)$ adalah $-3x - 9$, sehingga: $$P(2) = -3(2) - 9 = -6 - 9 = -15$$ $$P(-3) = -3(-3) - 9 = 9 - 9 = 0$$ 8. Substitusi nilai $P(2)$ dan $P(-3)$: $$p^2 - 2p - 15 = -15$$ $$p^2 - 5p + 6 = 0$$ 9. Selesaikan persamaan pertama: $$p^2 - 2p - 15 + 15 = 0 \\ p^2 - 2p = 0 \\ p(p - 2) = 0$$ Jadi, $p = 0$ atau $p = 2$. 10. Selesaikan persamaan kedua: $$p^2 - 5p + 6 = 0$$ Faktorkan: $$(p - 2)(p - 3) = 0$$ Jadi, $p = 2$ atau $p = 3$. 11. Nilai $p$ yang memenuhi kedua persamaan adalah nilai yang ada di kedua himpunan solusi, yaitu $p = 2$. **Jawaban: (B) 2**