1. El problema nos da varias ecuaciones y nos pide para la primera: (1) identificar la cónica, (2) obtener sus elementos, y (3) graficarla. 2. La ecuación dada es $$y^2 = -20x$$. 3. Esta ecuación tiene la forma general de una parábola con eje horizontal: $$y^2 = 4px$$. 4. Comparando, $$4p = -20 \implies p = -5$$. 5. Para una parábola con eje horizontal, el vértice está en el origen $(0,0)$. 6. El foco está en $(p,0) = (-5,0)$. 7. La directriz es la línea vertical $$x = -p = 5$$. 8. La parábola abre hacia la izquierda porque $p$ es negativo. 9. El eje de simetría es el eje $x$. 10. Resumen de elementos: - Vértice: $(0,0)$ - Foco: $(-5,0)$ - Directriz: $x=5$ - Eje de simetría: eje $x$ - Abre hacia la izquierda 11. Para graficar, dibujamos el vértice, foco, directriz y la curva que cumple $y^2 = -20x$. 12. La gráfica es una parábola con vértice en el origen que se abre hacia la izquierda. Respuesta final: La cónica es una parábola con eje horizontal que abre hacia la izquierda. Elementos: - Vértice: $(0,0)$ - Foco: $(-5,0)$ - Directriz: $x=5$ - Eje de simetría: eje $x$. Gráfica: parábola con la forma dada.