Partes Proporcionales 2Bd438

1. Planteamos el problema: Repartir $600$ en partes directamente proporcionales a $2, 3, 5$ significa que las partes son $2x, 3x, 5x$ para alguna $x$. 2. La suma de las partes debe ser igual a $600$, entonces: $$2x + 3x + 5x = 600$$ 3. Simplificamos la suma: $$10x = 600$$ 4. Despejamos $x$ dividiendo ambos lados entre $10$: $$x = \frac{600}{10}$$ 5. Aplicamos la cancelación para mostrar la división: $$x = \frac{\cancel{600}}{\cancel{10}} = 60$$ 6. Calculamos cada parte: - Primera parte: $2x = 2 \times 60 = 120$ - Segunda parte: $3x = 3 \times 60 = 180$ - Tercera parte: $5x = 5 \times 60 = 300$ 7. Verificamos la suma: $$120 + 180 + 300 = 600$$ Por lo tanto, las partes son $120$, $180$ y $300$.