Question: User: Q. 3>\n\nदोन संख्यांचे गुणोत्तर 4:5 आहे. प्रत्येक संख्येत 40 मिळकवल्यास, गुणोत्तर 5:6 होते. प्रत्येक संख्येतून 10 वजा केल्यास त्या संख्यांचे गुणोत्तर शोधा.\n\na) 15:19 b) 3:4 c) 7:9 d) 9:11\n\n→ 4:5
1. **समस्या समजून घेणे:**\n\nआपल्याला दोन संख्या आहेत ज्यांचे गुणोत्तर $4:5$ आहे.\n\nजर आपण त्या संख्यांना $4x$ आणि $5x$ म्हणू.\n\n2. **पहिला अटीचा वापर:**\n\nप्रत्येक संख्येत 40 मिळकवल्यास, नवीन गुणोत्तर $5:6$ होते.\n\nम्हणजे, \n$$\frac{4x + 40}{5x + 40} = \frac{5}{6}$$\n\n3. **समीकरण सोडवणे:**\n\nदोन्ही बाजूंचे क्रॉस मल्टिप्लाय करा:\n$$6(4x + 40) = 5(5x + 40)$$\n$$24x + 240 = 25x + 200$$\n\n4. **साधीकरण:**\n\n$$24x + 240 = 25x + 200$$\n$$240 - 200 = 25x - 24x$$\n$$40 = x$$\n\n5. **मूळ संख्या शोधा:**\n\nम्हणून,\n$$4x = 4 \times 40 = 160$$\n$$5x = 5 \times 40 = 200$$\n\n6. **दुसरा अटीचा वापर:**\n\nप्रत्येक संख्येतून 10 वजा केल्यास, गुणोत्तर काय आहे?\n\nम्हणजे,\n$$\frac{160 - 10}{200 - 10} = \frac{150}{190}$$\n\n7. **साधीकरण:**\n\n$$\frac{150}{190} = \frac{\cancel{10}15}{\cancel{10}19} = \frac{15}{19}$$\n\n8. **उत्तर:**\n\nम्हणून, गुणोत्तर आहे $15:19$.\n\n**उत्तर पर्याय (a) आहे.**