Subjects algebra

Simplest Radical 8C9B80

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Question: 1.(2分)下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. $\sqrt{0.5}$ B. $\sqrt{3}$ C. $\sqrt{8}$ D. $\sqrt{4}$
1. 题目要求判断下列二次根式中哪个是最简二次根式。 2. 最简二次根式的定义是:根号内没有可以开平方的因数(除了1),即根号内的数不能再被分解成平方数的乘积。 3. 分析各选项: - A. $\sqrt{0.5} = \sqrt{\frac{1}{2}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} = \frac{1}{\sqrt{2}}$,根号内是2,不能再简化为整数平方数乘积,形式上可以接受,但通常不写成分母有根号的形式,需进一步化简。 - B. $\sqrt{3}$,3是质数,不能分解成平方数乘积,已经是最简二次根式。 - C. $\sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2}$,不是最简形式,需化简。 - D. $\sqrt{4} = 2$,这是整数,不属于二次根式。 4. 结论:选项B $\sqrt{3}$ 是最简二次根式。 最终答案:B