1. Vamos resolver um problema de álgebra envolvendo a simplificação da expressão $$\frac{2x^2 - 8}{4x}$$. 2. A fórmula que usamos para simplificar frações algébricas é dividir o numerador e o denominador pelos seus fatores comuns. 3. Primeiro, fatoramos o numerador: $$2x^2 - 8 = 2(x^2 - 4)$$. 4. Note que $$x^2 - 4$$ é uma diferença de quadrados, que se fatoriza como $$ (x - 2)(x + 2) $$. 5. Assim, o numerador fica $$2(x - 2)(x + 2)$$. 6. O denominador é $$4x$$. 7. Agora, escrevemos a fração completa: $$\frac{2(x - 2)(x + 2)}{4x}$$. 8. Podemos simplificar dividindo numerador e denominador pelo fator comum 2: $$\frac{\cancel{2}(x - 2)(x + 2)}{\cancel{4}x} = \frac{(x - 2)(x + 2)}{2x}$$. 9. Portanto, a expressão simplificada é $$\frac{(x - 2)(x + 2)}{2x}$$. 10. Em linguagem simples, fatoramos o numerador, identificamos fatores comuns com o denominador e simplificamos a fração dividindo esses fatores comuns. Resposta final: $$\frac{(x - 2)(x + 2)}{2x}$$.