Question: a quoi étégale
1. Énonçons le problème : on cherche à simplifier l'expression $$r = 6x(-3) \times 6y \div 18x(-2y)(-4y)$$.
2. Rappelons les règles importantes :
- La multiplication et la division sont prioritaires et se font de gauche à droite.
- On peut simplifier les facteurs communs au numérateur et au dénominateur.
- Le signe négatif multiplié deux fois donne un positif.
3. Calculons le numérateur :
$$6x \times (-3) \times 6y = 6 \times (-3) \times 6 \times x \times y = (-18) \times 6xy = -108xy$$
4. Calculons le dénominateur :
$$18x \times (-2y) \times (-4y) = 18 \times (-2) \times (-4) \times x \times y \times y = 18 \times 8 \times xy^2 = 144xy^2$$
5. L'expression devient :
$$r = \frac{-108xy}{144xy^2}$$
6. Simplifions la fraction en annulant les facteurs communs :
$$r = \frac{\cancel{-108} \cancel{x} \cancel{y}}{\cancel{144} \cancel{x} y \cancel{y}} = \frac{-108}{144y}$$
7. Simplifions le coefficient numérique :
$$\frac{-108}{144} = \frac{\cancel{-108}^{\times 3}}{\cancel{144}^{\times 3}} = \frac{-3}{4}$$
8. La forme simplifiée finale est :
$$r = \frac{-3}{4y}$$
Donc, $$r = \frac{-3}{4y}$$.