1. **Diketahui masalahnya:** Anda meminta digambarkan sketsa grafik untuk nomor 1, yaitu: - $y=2x-9$ - $y=x^2-4x+3$ - $y=-x^2+2x+3$ 2. **Aturan yang dipakai untuk membuat sketsa grafik:** - Untuk garis lurus, cukup cari **titik potong sumbu-$y$** dan **kemiringan**. - Untuk parabola, cari **titik puncak**, **arah buka**, dan **titik potong sumbu**. - Titik potong sumbu-$x$ didapat dari saat $y=0$. - Titik potong sumbu-$y$ didapat dari saat $x=0$. 3. **Sketsa untuk $y=2x-9$:** - Ini bentuk garis lurus dengan gradien $2$. - Titik potong sumbu-$y$: $$y=2(0)-9=-9$$ Jadi titiknya $$(0,-9)$$ - Titik potong sumbu-$x$: $$0=2x-9$$ $$2x=9$$ $$x=\frac{9}{2}$$ Jadi titiknya $$(\frac{9}{2},0)$$ - Jadi garis naik dari kiri ke kanan, melalui titik $$(0,-9)$$ dan $$(\frac{9}{2},0)$$. 4. **Sketsa untuk $y=x^2-4x+3$:** - Ini parabola karena ada $x^2$. - Karena koefisien $x^2$ positif, parabola **membuka ke atas**. - Cari titik puncak dengan melengkapi kuadrat: $$y=x^2-4x+3$$ $$y=(x^2-4x+4)-4+3$$ $$y=(x-2)^2-1$$ - Jadi titik puncaknya adalah $$(2,-1)$$. - Titik potong sumbu-$x$: $$x^2-4x+3=0$$ $$\cancel{(x-1)}\cancel{(x-3)}=0$$ Jadi akarnya adalah $x=1$ dan $x=3$. Titik potong sumbu-$x$ adalah $$(1,0)$$ dan $$(3,0)$$. - Titik potong sumbu-$y$: $$y=0^2-4(0)+3=3$$ Jadi titiknya $$(0,3)$$. - Sketsanya berupa parabola U dengan puncak di $$(2,-1)$$. 5. **Sketsa untuk $y=-x^2+2x+3$:** - Ini juga parabola. - Karena koefisien $x^2$ negatif, parabola **membuka ke bawah**. - Cari titik puncak dengan melengkapi kuadrat: $$y=-x^2+2x+3$$ $$y=-(x^2-2x)+3$$ $$y=-(x^2-2x+1)+1+3$$ $$y=-(x-1)^2+4$$ - Jadi titik puncaknya adalah $$(1,4)$$. - Titik potong sumbu-$x$: $$-x^2+2x+3=0$$ $$x^2-2x-3=0$$ $$\cancel{(x-3)}\cancel{(x+1)}=0$$ Jadi akar-akarnya $x=3$ dan $x=-1$. Titik potong sumbu-$x$ adalah $$(3,0)$$ dan $$(-1,0)$$. - Titik potong sumbu-$y$: $$y=-(0)^2+2(0)+3=3$$ Jadi titiknya $$(0,3)$$. - Sketsanya berupa parabola terbalik dengan puncak di $$(1,4)$$. 6. **Ringkasan sketsa:** - $y=2x-9$: garis lurus naik, melalui $$(0,-9)$$ dan $$(\frac{9}{2},0)$$. - $y=x^2-4x+3$: parabola terbuka ke atas, puncak $$(2,-1)$$, potong-$x$ di $$(1,0)$$ dan $$(3,0)$$. - $y=-x^2+2x+3$: parabola terbuka ke bawah, puncak $$(1,4)$$, potong-$x$ di $$( -1,0)$$ dan $$(3,0)$$. 7. **Jawaban akhir:** Ya, bisa digambarkan. Untuk nomor 1, sketsanya adalah garis lurus dan dua parabola seperti ciri-ciri di atas.