Question: MATEMATİK TESTİ
1.
Bir tahterevallinin uçlarına oturan çocuklar şekildeki gibi dengede kalmıştır.
Ayşegül
Seyhan
İrem
Ceyda
Pınar
Ayşegül'ün kütlesinin İrem'in kütlesinden 18 kg fazla olduğu ve Seyhan ile Ceyda'nın kütlesinin birbirine eşit olduğu biliniyor.
Buna göre Pınar'ın kütlesinin kilogram cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisidir?
A) 36
B) 30
C) 24
D) 18
Graph shapes and math: a balanced seesaw with the pivot at the center; the left side has Ayşegül and Seyhan seated on the left end, and the right side has İrem, Ceyda, and Pınar seated on the right end. The balance indicates equal torque/weight on both sides.
1. **Problem:** Bir tahterevallide Ayşegül, Seyhan, İrem, Ceyda ve Pınar dengede oturuyor. Ayşegül'ün kütlesi İrem'in kütlesinden 18 kg fazla ve Seyhan ile Ceyda'nın kütleleri eşit. Pınar'ın kütlesi nedir?
2. **Formül ve Kurallar:** Tahterevalli dengede ise, toplam torklar eşittir. Tork = Kütle \times Mesafe. Mesafeler eşit uçlarda olduğundan, kütlelerin toplamı dengelidir.
3. **Değişkenler:**
- İrem'in kütlesi: $x$
- Ayşegül'ün kütlesi: $x + 18$
- Seyhan'ın kütlesi: $y$
- Ceyda'nın kütlesi: $y$
- Pınar'ın kütlesi: $z$
4. **Denge Denklemi:**
Sol taraf (Ayşegül + Seyhan): $(x + 18) + y$
Sağ taraf (İrem + Ceyda + Pınar): $x + y + z$
Denge için:
$$ (x + 18) + y = x + y + z $$
5. **Sadeleştirme:**
$$ x + 18 + y = x + y + z $$
$$ \cancel{x} + 18 + \cancel{y} = \cancel{x} + \cancel{y} + z $$
$$ 18 = z $$
6. **Sonuç:** Pınar'ın kütlesi $18$ kg'dır.
**Cevap:** D) 18