Tiem Can Xien 413Aa2

1. **Nêu bài toán:** Cho hàm số $$y = \frac{ax^2 + bx + c}{x}$$ với điều kiện $$ac \neq 0$$. Cần tìm phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 2. **Công thức và quy tắc:** Đường tiệm cận xiên của hàm số dạng phân thức có thể tìm bằng cách lấy giới hạn $$y = mx + n$$ khi $$x \to \pm \infty$$, với $$m = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{y}{x}$$ và $$n = \lim_{x \to \pm \infty} (y - mx)$$. 3. **Tính hệ số góc $$m$$:** $$m = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{y}{x} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{\frac{ax^2 + bx + c}{x}}{x} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{ax^2 + bx + c}{x^2} = \lim_{x \to \pm \infty} \left(a + \frac{b}{x} + \frac{c}{x^2}\right) = a$$ 4. **Tính hệ số tự do $$n$$:** $$n = \lim_{x \to \pm \infty} \left(y - mx\right) = \lim_{x \to \pm \infty} \left(\frac{ax^2 + bx + c}{x} - a x\right) = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{ax^2 + bx + c - a x^2}{x} = \lim_{x \to \pm \infty} \frac{bx + c}{x} = \lim_{x \to \pm \infty} \left(b + \frac{c}{x}\right) = b$$ 5. **Kết luận:** Đường tiệm cận xiên có phương trình: $$y = a x + b$$ 6. **Phân tích đồ thị và lựa chọn đáp án:** Đồ thị có tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và có hệ số góc âm (đường chéo giảm). Điều này cho thấy $$b = 0$$ và $$a = -1$$. Vậy phương trình tiệm cận xiên là: $$y = -x$$ **Đáp án đúng là B.**