Question: Cari titik persilangan sistem
L1: $x + y = 1$
L2: $2x - y = 5$
1. Masalah yang diberikan adalah mencari titik persilangan dari dua garis lurus yang diberikan oleh sistem persamaan:
$$x + y = 1$$
$$2x - y = 5$$
2. Titik persilangan adalah titik $(x,y)$ yang memenuhi kedua persamaan secara bersamaan.
3. Kita gunakan metode eliminasi atau substitusi. Di sini, kita akan menggunakan metode eliminasi.
4. Tambahkan kedua persamaan untuk menghilangkan $y$:
$$\begin{aligned}
(x + y) + (2x - y) &= 1 + 5 \\
x + y + 2x - y &= 6 \\
3x &= 6 \\
x &= \frac{6}{3} = 2
\end{aligned}$$
5. Substitusikan nilai $x=2$ ke persamaan pertama untuk mencari $y$:
$$\begin{aligned}
2 + y &= 1 \\
y &= 1 - 2 = -1
\end{aligned}$$
6. Jadi, titik persilangan kedua garis adalah $$\boxed{(2, -1)}$$.