Vereenvoudigen Expressie 734Af8

1. **Stel het probleem vast:** Vereenvoudig de uitdrukking $$\frac{-2P^{-2}}{Y^{-\frac{1}{2}}+P^{-2}}$$. 2. **Gebruik de regels voor negatieve exponenten:** - $P^{-2} = \frac{1}{P^2}$ - $Y^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{Y}}$ 3. **Herschrijf de uitdrukking met positieve exponenten:** $$\frac{-2 \cdot \frac{1}{P^2}}{\frac{1}{\sqrt{Y}} + \frac{1}{P^2}} = \frac{-\frac{2}{P^2}}{\frac{1}{\sqrt{Y}} + \frac{1}{P^2}}$$ 4. **Breng de noemer op een gemeenschappelijke noemer:** $$\frac{1}{\sqrt{Y}} + \frac{1}{P^2} = \frac{P^2}{P^2 \sqrt{Y}} + \frac{\sqrt{Y}}{P^2 \sqrt{Y}} = \frac{P^2 + \sqrt{Y}}{P^2 \sqrt{Y}}$$ 5. **Vervang de noemer in de breuk:** $$\frac{-\frac{2}{P^2}}{\frac{P^2 + \sqrt{Y}}{P^2 \sqrt{Y}}}$$ 6. **Deel door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde:** $$-\frac{2}{P^2} \times \frac{P^2 \sqrt{Y}}{P^2 + \sqrt{Y}}$$ 7. **Streep de gemeenschappelijke factor $P^2$ weg:** $$-2 \times \frac{\cancel{P^2} \sqrt{Y}}{\cancel{P^2} (P^2 + \sqrt{Y})} = -2 \times \frac{\sqrt{Y}}{P^2 + \sqrt{Y}}$$ 8. **Eindresultaat:** $$\boxed{-\frac{2 \sqrt{Y}}{P^2 + \sqrt{Y}}}$$ Dit is de vereenvoudigde vorm van de gegeven uitdrukking.