🧮 algebra

1. Énoncé du problème : Trouver l'inverse du double de 5. 2. Formule utilisée : L'inverse d'un nombre $x$ est $\frac{1}{x}$.

1. **State the problem:** Factor the quadratic polynomial $$x^2 + 4x - 12$$ completely. 2. **Recall the factoring formula:** For a quadratic $$ax^2 + bx + c$$, we look for two numb

1. Das Problem lautet: Warum kann eine Funktion nur maximal 3 Linearfaktoren haben? 2. Eine Funktion, die als Polynom dargestellt wird, hat die Form $$f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n

1. **Problemstellung:** Wir wollen verstehen, wie viele Nullstellen eine ganzrationale Funktion dritten Grades haben kann. 2. **Definition:** Eine ganzrationale Funktion dritten Gr

1. **Problem statement:** We are given several proportionality tables with missing values. We need to find the missing values assuming direct proportionality between the quantities

1. State the problem: Find 10 similar algebra problems involving solving linear equations. 2. Formula and rules: Linear equations are of the form $ax + b = c$ where $a$, $b$, and $

1. The problem is to simplify the expression $5d + 2f$. 2. This expression is a sum of two terms involving different variables: $d$ and $f$.

1. Problemet är att lösa ekvationen $\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = 3$. 2. Vi använder regeln för subtraktion av bråktal: $\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$.

1. Problemet är att lösa ekvationen $$\frac{x}{2} - \frac{x}{10} = 3,5$$. 2. Vi använder regeln för subtraktion av bråktal: $$\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}$$.

1. **Determine if the lines are parallel (\(\parallel\)), perpendicular (\(\perp\)), or neither (N).** Recall:

1. **State the problem:** We have the expression $$100 \times 16s \times 42000 \times 8760 \times 2.32 / 2000 = 3.7$$ and want to understand how to get 7400 from this data set. 2.

1. **Planteamiento del problema:** Resolver la ecuación cuadrática $$12x^2 - 10x - 12 = 0$$ usando la fórmula general. 2. **Fórmula general:** Para una ecuación cuadrática $$ax^2 +

1. **State the problem:** You bought a sweatshirt with a 40% off coupon and paid 18 after the discount. We need to find the original price. 2. **Formula and explanation:** The pric

1. El problema pide escribir la ecuación de la elipse con centro en el origen, eje mayor vertical, vértices en (0, 4) y (0, -4), co-vértices en (3, 0) y (-3, 0), focos en (0, 2) y

1. **Probleem:** Bepaal de richtingscoëfficiënt van de rechte die door de punten A(2, 3) en B(-2, -5) gaat. 2. **Formule:** De richtingscoëfficiënt $a$ van een rechte door twee pun

1. **Stel het probleem vast:** Los de vergelijking $4x^2 + 15x + 14 = 0$ op. 2. **Formule en regels:** We gebruiken de kwadratische formule voor een vergelijking van de vorm $ax^2

1. **Stel het probleem vast:** Los de vergelijking $4x^2 + 15x + 14 = 0$ op. 2. **Formule en regels:** Voor een kwadratische vergelijking $ax^2 + bx + c = 0$ gebruiken we de abc-fo

1. **State the problem:** Simplify the expression $$-2t + 7 - 5t^2 - 4t^2$$. 2. **Identify like terms:** The terms involving $$t^2$$ are $$-5t^2$$ and $$-4t^2$$.

1. **State the problem:** We need to find the length of a rectangle given its perimeter and width. 2. **Given:**

1. **State the problem:** Find how many seconds are in half of 4 minutes. 2. **Recall the conversion formula:** 1 minute = 60 seconds.

1. **Énoncé du problème :** Nous avons une fonction de bénéfice $f(x) = -2x^2 + 12x - 10$ où $x$ représente le nombre de coques produites en centaines.