🧮 algebra

1. **State the problem:** Determine if the point $(-2, -2)$ lies on the line given by the equation $$y = -\frac{1}{3}x + 9$$. 2. **Recall the formula:** The equation of the line is

1. **Problem statement:** We have a rectangular lawn with width $3x$ metres and area $15x^2 + 45x$ square metres. We want to find:

1. El problema nos pide evaluar la función $$g(x) = -8x - 1$$ en $$x = 3$$. 2. La fórmula para evaluar una función en un valor dado es sustituir $$x$$ por ese valor y simplificar.

1. Planteamos el sistema de ecuaciones dado: $$\begin{cases} x + 2y = 10 \\ 2x - y = 6 \end{cases}$$

1. The problem is to use the distributive property to simplify the expression $26 \times 3 + 26 \times 7$. 2. The distributive property states that $a \times b + a \times c = a \ti

1. **State the problem:** We are given the function $y=3^{2x}+8x-1$ and asked to analyze it. 2. **Understand the function:** This function combines an exponential term $3^{2x}$ and

1. **State the problem:** We are given the function $y = f(x) = \frac{2}{x - 5}$ and need to find its vertical and horizontal asymptotes. 2. **Vertical asymptote:** Vertical asympt

1. **State the problem:** We have a geometric sequence: 20, 100, 500, 2500, ... We want to find:

1. El problema es simplificar la expresión $$\frac{21}{25} \cdot \frac{100}{3}$$. 2. Para multiplicar fracciones, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre s

1. **Planteamiento del problema:** Resolver el sistema de ecuaciones por el método de reducción: $$\begin{cases} x + 2y = 10 \\ 2x - y = 5 \end{cases}$$

1. **State the problem:** Solve the inequality $3x - 5 + 5 \leq 7 + 5$. 2. **Simplify both sides:** Combine like terms.

1. **State the problem:** Solve the linear equation $2x + 5y = 7$ for one variable in terms of the other. 2. **Formula and rules:** To solve for $y$, isolate $y$ on one side of the

1. Problema este să determinăm condiția corectă pentru o anumită situație dată (nu a fost specificată în mesaj). 2. Pentru a rezolva o problemă de condiții, trebuie să identificăm

1. Problema afirmă că $n$ este mai mare sau egal cu 1, adică $n \geq 1$. 2. Aceasta înseamnă că $n$ poate fi 1 sau orice număr mai mare decât 1.

1. **State the problem:** Solve for $x$ in the equation $x - 14 = y$. 2. **Formula and rules:** To isolate $x$, we need to undo the subtraction of 14 by adding 14 to both sides of

1. Problema este să determinăm dacă seria $$\sum_{n=1}^\infty \left(-\frac{5}{2}\right)^n$$ este convergentă sau divergentă. 2. Formula generală pentru o serie geometrică este $$\s

1. Planteamos el problema: calcular el valor de la expresión $$2 \cdot [8 - 3(4 + 2)] - 3$$. 2. Primero, resolvemos la operación dentro del paréntesis: $$4 + 2 = 6$$.

1. **State the problem:** Simplify the expression $2 \cdot [8 - 3(4 + 2)] - 3$. 2. **Apply the order of operations (PEMDAS):** Parentheses first, then multiplication, then addition

1. **State the problem:** Solve the linear equation $5x - 4y = 1$ for $y$ in terms of $x$.

1. Problema este să determinăm dacă o valoare $n$ este egală sau mai mare decât 1. 2. Formula de bază pentru această comparație este simplă: verificăm dacă $n \geq 1$.

1. The problem is to find the least common multiple (LCM) of the numbers 3, 2, and 7. 2. The LCM of a set of integers is the smallest positive integer that is divisible by each of