Somma Integrale Superiore Sinx Ebbb4F

1. Il problema chiede di calcolare le somme integrali superiori della funzione $\sin x$ sull'intervallo $[0, 2\pi]$ con i punti di partizione $0$, $\pi$, e $2\pi$. 2. La somma integrale superiore si calcola prendendo il massimo valore della funzione in ogni sottointervallo e moltiplicandolo per la lunghezza del sottointervallo. 3. Dividiamo l'intervallo $[0, 2\pi]$ in due sottointervalli: $[0, \pi]$ e $[\pi, 2\pi]$. 4. Calcoliamo il massimo di $\sin x$ in ogni sottointervallo: - Su $[0, \pi]$, $\sin x$ raggiunge il massimo $1$ in $x=\frac{\pi}{2}$. - Su $[\pi, 2\pi]$, $\sin x$ raggiunge il massimo $0$ in $x=\pi$ e $x=2\pi$, ma il massimo assoluto in questo intervallo è $0$. 5. Calcoliamo la somma integrale superiore: $$S = (\text{max}_{[0,\pi]} \sin x) \times (\pi - 0) + (\text{max}_{[\pi,2\pi]} \sin x) \times (2\pi - \pi) = 1 \times \pi + 0 \times \pi = \pi$$ 6. Quindi, la somma integrale superiore di $\sin x$ con la partizione data è $$\pi$$.