Somme Integrali Cosx C85E20

1. Il problema chiede di calcolare le somme integrali superiori della funzione $\cos x$ sull'intervallo $[0, 2\pi]$ con la suddivisione $0, \pi, 2\pi$. 2. Le somme integrali superiori si calcolano prendendo il massimo valore della funzione in ogni sottointervallo e moltiplicandolo per la lunghezza del sottointervallo. 3. Suddividiamo l'intervallo in due sottointervalli: $[0, \pi]$ e $[\pi, 2\pi]$. 4. Calcoliamo il massimo di $\cos x$ in $[0, \pi]$: - $\cos x$ decresce da $\cos 0 = 1$ a $\cos \pi = -1$, quindi il massimo è $1$. 5. Calcoliamo il massimo di $\cos x$ in $[\pi, 2\pi]$: - $\cos x$ cresce da $\cos \pi = -1$ a $\cos 2\pi = 1$, quindi il massimo è $1$. 6. Calcoliamo la somma integrale superiore: $$S = (\text{max in } [0, \pi]) \times (\pi - 0) + (\text{max in } [\pi, 2\pi]) \times (2\pi - \pi) = 1 \times \pi + 1 \times \pi = 2\pi$$ 7. Quindi, la somma integrale superiore di $\cos x$ con la suddivisione data è $$2\pi$$.