Division Cifra Faltante 8Dcace

1. Planteamos el problema: queremos encontrar la cifra desconocida representada por \boxed{\ } en el número $748\boxed{\ }$ tal que al dividirlo por $12$ el resultado sea exacto. 2. La división es $748\boxed{\ } \div 12$. La cifra faltante puede ser cualquier número del $0$ al $9$. 3. Para encontrar la cifra, probamos cada número del $0$ al $9$ y verificamos si $748\boxed{\ }$ es divisible por $12$. 4. Recordemos que un número es divisible por $12$ si es divisible por $3$ y por $4$. 5. Divisibilidad por $3$: la suma de las cifras debe ser múltiplo de $3$. 6. Divisibilidad por $4$: los dos últimos dígitos deben formar un número divisible por $4$. 7. Sumamos las cifras conocidas: $7 + 4 + 8 = 19$. La suma total será $19 + x$ donde $x$ es la cifra faltante. 8. Probamos valores de $x$ para que $19 + x$ sea múltiplo de $3$: - $x=2$, suma $21$, divisible por $3$. - $x=5$, suma $24$, divisible por $3$. - $x=8$, suma $27$, divisible por $3$. 9. Ahora verificamos la divisibilidad por $4$ para los dos últimos dígitos $8x$: - Para $x=2$, últimos dos dígitos $82$, $82 \div 4 = 20.5$ no es entero. - Para $x=5$, últimos dos dígitos $85$, $85 \div 4 = 21.25$ no es entero. - Para $x=8$, últimos dos dígitos $88$, $88 \div 4 = 22$ es entero. 10. Por lo tanto, la cifra faltante es $8$. 11. Confirmamos: $7488 \div 12 = 624$ exacto. Respuesta final: la cifra que falta es $8$.